Doblando el papel doblado

Es posible que hayas escuchado alguna vez lo de que un papel no se puede doblar más de 7 veces, y además seguramente habrás cogido algún folio para comprobar por ti mismo hasta qué punto es cierto

Pues sí, realmente es complicado, no sólo porque el tamaño del folio no es lo suficientemente grande sino porque a medida que lo doblas te das cuenta de que la fuerza requerida para hacerlo se incrementa dificultando la tarea.

Puede parecer que el tamaño del papel sea el problema, que con uno muy grande podríamos hacer un montón de dobleces, es cierto, pero sólo alguno más. El record lo posee una estadounidense llamada Britney Gallivan que consiguió hacerlo 12 veces con un papel de 1,2 kilómetros de largo alcanzando un grosor aproximado de 40 centímetros.

Ahora supongamos que no tuviéramos límites y pudiésemos doblar un papel tantas veces como quisiéramos. ¿Cuántas veces tendríamos que hacerlo para conseguir un grosor que cubriese la distancia entre la Tierra y la Luna, es decir, 384.000 km?.

Normalmente siempre que he formulado esta pregunta a alguien me ha dado como respuesta una cifra de x millones pero la verdad es que si dobláramos el papel 1 millón de veces la cifra del grosor resultante no cabría en toda la pantalla de tu monitor. La respuesta es de tan sólo 42 veces, de hecho con este número de veces se consigue 439.800 km. ¿Hacemos unos sencillos cálculos?

Para no andar convirtiendo de milímetros a centímetros y luego a metros y demás vamos a convertir el grosor de una hoja de papel, supongamos 0,1 mm, directamente a kilómetros. Lo dicho 0,1 mm = 0,0000001 km.

Si doblamos por la mitad el papel obtendremos 2 capas o lo que es lo mismo 0,0000002 km

Si lo volvemos a doblar obtendremos 4 capas o lo que es lo mismo 0,0000004 km

Si lo volvemos a doblar obtendremos 8 capas o lo que es lo mismo 0,0000008 km

Y así sucesivamente.

Es sencillo, si coges una calculadora y multiplicas x2 cada resultado (por cada doblez) verás que conseguimos 219.902 km con 41 pliegues y 439.804 km con 42, bastante más que la distancia propuesta.